Question

【題目】某校同學參加語文知識競賽，將學生的成績，進行整理后分成5組，繪制成頻數分布直方圖如下，圖中從左到右各小組的頻率分別是0．0625，0．25，0．375，0．1875，0．125且已知最右邊小組的頻數為6，結合直方圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該校參加語文知識競賽學生共有多少人？
（2）成績落在哪組數據范圍內的人數最多？是多少？
（3）求成績在80分以下的學生人數．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意及頻數直方圖得：6÷0．125=48人

∴該校參加語文知識競賽學生共有48人

（2）解：由圖可知，落在70分至80分的人數最多，其頻率為0．375．

由（1）得總人數為48人，∴48×0．375=18人．

∴落在70分至80分的人數最多，是18人

（3）解：（1-0．1875-0．125）×48=33人

∴成績在80分以下的學生共有33人

【解析】（1）由頻率為0．125的頻數為6可求出總人數；
（2）由圖可知落在70分至80分的人數最多，用其頻率乘以總人數可得落在70分至80分的人數；
（3）成績在80分以下的頻率乘以總人數可得成績在80分以下的人數.
【考點精析】本題主要考查了頻數與頻率和頻數分布直方圖的相關知識點，需要掌握落在各個小組內的數據的個數為頻數；每一小組的頻數與數據總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率；特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）才能正確解答此題．