Question

【題目】如圖，在數學活動課中，小強為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（，結果保留整數）

Answer 1

【答案】旗桿AB的高度約為14米．

【解析】試題分析：根據在Rt△ACD中，tan∠ACD= ，求出AD的值，再根據△BCD是等腰直角三角形，求出BD=CD=9，最后根據AB=AD+BD，即可求出答案．

試題解析：如圖，根據題意，有∠ACD＝30°，∠DCB＝45°，CD＝9，

在Rt△ACD中，∵tan∠ACD，∴tan30°=，∴，∴，

在Rt△BCD中，

∵∠DCB＝45°，CD＝9，∴BD＝CD＝9，∴，

答：旗桿AB的高度約為14米．