Question

【題目】已知Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=8。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CB方向運(yùn)動(dòng)，連接AP．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s．

（1）求斜邊AB的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PAB的面積為6？

（3）若t＜4，請(qǐng)?jiān)谒�給的圖中畫(huà)出△PAB中AP邊上的高BQ，問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，BQ長(zhǎng)為4？并直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q到邊BC的距離．

Answer 1

【答案】（1）AB=；（2）或；（3），點(diǎn)Q到邊BC的距離是．

【解析】試題分析： 根據(jù)勾股定理即可求出.

分點(diǎn)在 點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論即可；
作△PAB中AP邊上的高BQ，先根據(jù)定理得出 再由勾股定理得出的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．

試題解析： 在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=8，

(2) AC=4，BC=8，

∵△PAB的面積為6，

∴PB=3.

∵CP=2t，

∴當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，PB=82t；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PB=2t，

或

(3)作△PAB中AP邊上的高BQ，

在△ACP與△BQP中，

在中，

,即 解得

∴當(dāng)時(shí)，

根據(jù)等面積法求出點(diǎn)Q到邊BC的距離：