【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0）， B（0，﹣1）和C（4，5）三點．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；
（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值．
【答案】（1）
；（2）；D（﹣1，0）；（3）
．
【解析】試題分析：（1）根據二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，代入得出關于a，b，c的三元一次方程組，求得a，b，c，從而得出二次函數的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，從而得出與x軸的另一個交點坐標；
（3）畫出圖象，再根據圖象直接得出答案．
解：（1）∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點，
∴
，
∴a=
，b=﹣，c=﹣1，
∴二次函數的解析式為y=x2﹣x﹣1；
（2）當y=0時，得x2﹣x﹣1=0；
解得x1=2，x2=﹣1，
∴點D坐標為（﹣1，0）；
（3）圖象如圖，
當一次函數的值大于二次函數的值時，x的取值范圍是﹣1＜x＜4．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.
(1)求證：AC·CD＝CP·BP；
(2)若AB＝10，BC＝12，當PD∥AB時，求BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10x元（x為整數）．
（1）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式．
（2）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
（3）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人．問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點C，連接OA，AB=12，⊙O半徑為10．
（1）求OC的長；
（2）點E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接寫出EF與AB之間的距離．
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【題目】如圖，在數學活動課中，小強為了測量校園內旗桿AB的高度，站在教學樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（
，結果保留整數）
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