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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知有理數a、b在數軸上的對應點如圖所示．

（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；

（2）已知有理數a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．

【答案】（1）-1；（2）-1.

【解析】

（1）根據a、b的值可以求出所求式子的值；

（2）根據數軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．

（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，

|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|

=1.9﹣2.3﹣0.6

=﹣1；

（2）由數軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|

=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）

=﹣a﹣b+a﹣1+b

=﹣1．

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（1）如圖1，當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形

（2）△BPQ是等腰三角形，則有三種情況：BP＝BQ，PB＝PQ，QP＝QB.

①當BP＝BQ時，此情況不成立；

②當PB＝PQ時，如圖2，作PM⊥BC，則BM＝_________________，QM＝_________________，（用含t的式子表示），得到t＝________________.

③當QP＝QB時，請求出t的值.

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如圖，已知點D，E分別是的邊BC上兩點______，______，那么______嗎？為什么？

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【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖：

分組	頻數	百分比
600≤x＜800	2	5%
800≤x＜1000	6	15%
1000≤x＜1200		45%
	9	22.5%

1600≤x＜1800	2
合計	40	100%

根據以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布表；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？

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【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對角線AC重疊，且頂點B，D恰好落在同一點O上，折痕分別是CE，AF，則等于（）

A. B. 2 C. 1.5 D.

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標；
（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90度．畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；
（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．