【題目】如圖，MN是一條東西朝向的筆直的公路，C是位于該公路上的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)輛長(zhǎng)為9m的小貨車BD行駛在該公路上小王位于點(diǎn)A處觀察小貨車，某時(shí)刻他發(fā)現(xiàn)車頭D、車尾B及檢測(cè)點(diǎn)C分別距離他10m、17m，2
m
（1）過(guò)點(diǎn)A向MN引垂線，垂足為E，請(qǐng)利用勾股定理分別找出線段AE與DE、AE與BE之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；
（2）在上一問(wèn)的提示下，繼續(xù)完成下列問(wèn)題：
①求線段DE的長(zhǎng)度；
②該小貨車的車頭D距離檢測(cè)點(diǎn)C還有多少m？
【答案】（1）289（2）①6（2）16
【解析】
（1）有勾股定理即可得出AE與DE、AE與BE之間所滿足的數(shù)量關(guān)系；
（2）由（1）中兩式相減得：BE2﹣DE2=189推出BD=BE﹣DE=9，BE+DE=BD+DE+DE=9+2DE，
再推出BE2﹣DE2=（BE+DE）（BE﹣DE）=9（9+2DE）=189，求出DE；
再利用勾股定理求出AE,即可求出該小貨車的車頭D距離檢測(cè)點(diǎn)C還有多少m.
（1）在直角△ADE中，∵∠AED=90°，AD=10，
∴AE2+DE2=AD2=100，
在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，AB=17，
∴AE2+BE2=AB2=289；
（2）①兩式相減，得：BE2﹣DE2=189，
∴BD=BE﹣DE=9，BE+DE=BD+DE+DE=9+2DE，
∴BE2﹣DE2=（BE+DE）（BE﹣DE）=9（9+2DE）=189，
∴DE=6；
②在直角△ADE中，∵∠AED=90°，
∴AE= 
=8，
在Rt△AEC中，CE= 
=10，
∴CD=CE+DE=16．
紅果子三級(jí)測(cè)試卷系列答案
課堂練加測(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校九年級(jí)為建立學(xué)習(xí)興趣小組，對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、思想品德、歷史、綜合共八個(gè)科目的喜歡情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），下表是隨機(jī)抽取部分學(xué)生的問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的結(jié)果：
科目 | 語(yǔ)文 | 數(shù)學(xué) | 英語(yǔ) | 物理 | 化學(xué) | 思想品德 | 歷史 | 綜合 |
人數(shù) | 6 | 10 | 11 | 12 | 10 | 9 | 8 | 14 |
根據(jù)表中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生共有人；
（2）本次隨機(jī)抽查的學(xué)生中，喜歡科目的人數(shù)最多；
（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）如果該校九年級(jí)有600名學(xué)生，那么估計(jì)該校九年級(jí)喜歡綜合科目的學(xué)生有多少人．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線y= 
與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）．
（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若BD=2，tan∠BAC= 
，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為12cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)是cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為響應(yīng)區(qū)“美麗廣西 清潔鄉(xiāng)村”的號(hào)召，某校開(kāi)展“美麗廣西 清潔校園”的活動(dòng)，該校經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，計(jì)算出需要綠化的面積為498m2 ， 綠化150m2后，為了更快的完成該項(xiàng)綠化工作，將每天的工作量提高為原來(lái)的1.2倍．結(jié)果一共用20天完成了該項(xiàng)綠化工作．
（1）該項(xiàng)綠化工作原計(jì)劃每天完成多少m2？，
（2）在綠化工作中有一塊面積為170m2的矩形場(chǎng)地，矩形的長(zhǎng)比寬的2倍少3m，請(qǐng)問(wèn)這塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，∠EOF=60°，PA∥OF，PB∥OE，PC⊥OF于點(diǎn)C，求∠BPC的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB方向勻速運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B．已知P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接MP，MQ，PQ．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△MPQ的面積大小變化情況是（ ）
A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC，甲、乙兩人的作法分別是： 甲：①、作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，
②、連接AB，AC，△ABC即為所求的三角形
乙：①、以D為圓心，OD長(zhǎng)為半徑作圓弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
②、連接AB，BC，CA．△ABC即為所求的三角形．
對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷（ ）
A.甲、乙均正確
B.甲、乙均錯(cuò)誤
C.甲正確、乙錯(cuò)誤
D.甲錯(cuò)誤，乙正確
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知線段AB=12cm，點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN=________cm.
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