Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發，沿AC方向勻速運動到終點C，動點Q從點C出發，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發，并同時到達終點，連接MP，MQ，PQ．在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（ ）

A.一直增大
B.一直減小
C.先減小后增大
D.先增大后減少

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖所示，連接CM，∵M是AB的中點，
∴S△ACM=S△BCM= S△ABC ，
開始時，S△MPQ=S△ACM= S△ABC ，
點P到達AC的中點時，點Q到達BC的中點時，S△MPQ= S△ABC ，
結束時，S△MPQ=S△BCM= S△ABC ，
所以，△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．
故選：C．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形的面積的相關知識，掌握三角形的面積=1/2×底×高．