Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若點(diǎn)M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象上，則y1，y2，y3從小到大的關(guān)系是_____

Answer 1

【答案】y2＜y1＜y3

【解析】

將A（1，2），B（3，2），C（5，7）代入二次函數(shù)中，求出二次函數(shù)．然后確定二次函數(shù)拋物線對(duì)稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷y1，y2，y3從小到大順序．

解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7），

∴代入得：，

解得：a＝，b＝，c＝，

對(duì)稱軸是直線x＝＝2，

∵a＝＞0，拋物線的開口向上，

在直線x＝2的左側(cè)，y隨x的增大而減小，

點(diǎn)K關(guān)于直線x＝2的對(duì)稱軸是（﹣4，y3），

∵﹣4＜﹣2＜﹣1，

∴y3＞y1＞y2，

即y2＜y1＜y3，

故答案為：y2＜y1＜y3．