Question

18．如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉到△ABF的位置．
（1）旋轉中心是點A，旋轉角度是90度；
（2）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求EF的長．

Answer 1

分析 （1）根據性質的概念解答；
（2）根據旋轉變換的性質求出FC、CE，根據勾股定理計算即可．

解答 解：（1）∵把△ADE順時針旋轉到△ABF的位置，
∴旋轉中心是點A，旋轉角為∠BAD=90°，
故答案為：A；90；
（2）由旋轉變換的性質可知，△ADE≌△ABF，
∴正方形ABCD的面積=四邊形AECF的面積=25，
∴BC=5，BF=DE=2，
∴FC=7，CE=3，
∴EF=$\sqrt{F{C}^{2}+C{E}^{2}}$=$\sqrt{58}$．

點評 本題考查的是旋轉變換的性質、勾股定理的應用，掌握性質的概念、旋轉變換的性質是解題的關鍵．