Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點B為旋轉中心把△ABC按順時針旋轉α度，得到△A′BC′，點A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′＝_____．

Answer 1

【答案】100

【解析】

由∠A=80°，AC=BC，可知∠ACB=20°，根據旋轉的性質，AB=BA′，BC=BC′，∠CBC′=∠α=20°，∠BCC′=80°，于是∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=100°．

解：∵∠A=80°，AC=BC，
∴∠BCA=20°，
根據旋轉的性質可得，AB=BA′，BC=BC′，
∴∠α=180°-2×80°=20°，
∵∠CBC′=∠α=20°，
∴∠BCC′=80°，
∴∠ACC′=∠ACB+∠BCC′=100°，
故答案為：100°．