Question

【題目】關于的方程的解為正整數，且關于的不等式組有解且最多有個整數解，則滿足條件的所有整數的值為_______．

Answer 1

【答案】﹣2，﹣1

【解析】

表示出分式方程的解，由分式方程的解為正整數確定出a的值，表示出不等式組的解集，由不等式組最多有7個整數解，即可得到a的取值范圍，從而得出滿足條件的所有整數a的值．

解：分式方程去分母得：8﹣4x＝ax﹣x，

解得：x＝，

由分式方程解為正整數，得到a＋3＝1，2，4，8，

解得：a＝﹣2，﹣1，1，5，

又∵x≠2，

∴a≠1，

∴a＝﹣2，﹣1，5，

不等式組整理得：，

解得：a≤x＜5，

由不等式組有解且最多有7個整數解，得到整數解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，

∴﹣3＜a＜5，

∴整數解為4，3，2，1，0，﹣1，﹣2，

則滿足題意a的值為﹣2，﹣1，

故答案為：﹣2，﹣1．