【題目】如圖，矩形
的對角線
經過的坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點
在反比例函數
的圖象上，若點
的坐標為
，則
的值為________．
【答案】
或
【解析】
根據矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩個直角三角形，找到圖中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S四邊形CEOF=S四邊形HAGO，根據反比例函數比例系數的幾何意義即可求出k2+4k+1=6，再解出k的值即可．
如圖：
∵四邊形ABCD、HBEO、OECF、GOFD為矩形，
又∵BO為四邊形HBEO的對角線，OD為四邊形OGDF的對角線，
∴S△BEO=S△BHO,S△OFD=S△OGD,S△CBD=S△ADB，
∴S△CBDS△BEOS△OFD=S△ADBS△BHOS△OGD，
∴S四邊形CEOF=S四邊形HAGO=2×3=6，
∴xy=k2+4k+1=6，
解得，k=1或k=5.
故答案為：或
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，E，D是BC邊的三等分點，F是AC的中點，BF分別交AD，AE于點G，H，則BG∶GH∶HF等于( )
A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角坐標系xoy中，點A、B分別在x、y軸的正半軸上，將線段AB繞點B順時針旋轉90°，點A的對應點為點C．
（1）若A（6，0），B（0，4），求點C的坐標；
（2）以B為直角頂點，以AB和OB為直角邊分別在第一、二象限作等腰Rt△ABD和等腰Rt△OBE，連DE交y軸于點M，當點A和點B分別在x、y軸的正半軸上運動時，判斷并證明AO與MB的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，九年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數，隨機抽取了部分征文進行了調查，根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
（1）求共抽取了多少名學生的征文；
（2）將上面的條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，選擇“愛國”主題所對應的圓心角是多少；
（4）如果該校九年級共有1200名學生，請估計選擇以“友善”為主題的九年級學生有多少名．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以直線x=
對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B兩點，與y軸交于C（0，5），直線l與y軸交于點D．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側的一點，若
，且△BCG與△BCD面積相等，求點G的坐標；
（3）若在x軸上有且僅有一點P，使∠APB=90°，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．
（1）若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若一個三角形中，其中有一個內角是另外一個內角的一半，則這樣的三角形叫做“半角三角形”. 例如：等腰直角三角形就是“半角三角形”.在鈍角三角形
中，
，
，
，過點
的直線
交
邊于點
．點
在直線上，且
．
（1）若
，點在
延長線上．
① 當
，點恰好為
中點時，依據題意補全圖1.請寫出圖中的一個“半角三角形”：_______;
② 如圖2，若
，圖中是否存在“半角三角形”（△
除外），若存在，請寫出圖中的“半角三角形”，并證明；若不存在，請說明理由；
（2）如圖3，若
，保持
的度數與（1）中②的結論相同，請直接寫出
，
，
滿足的數量關系：______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙、丁4名同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽，求下列事件的概率。
（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學；
（2）隨機選取2名同學，其中有乙同學.
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