【題目】某水果店11月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克．12月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克．
（1）若該店12月份購進這兩種水果的數量與11月份都相同，將多支付貨款300元，求該店11月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？
（2）若12月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，求w與a的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，若甲種水果不超過90千克，則12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？
【答案】（1）該店5月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克；（2）w＝﹣10a+2400；（3）12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元．
【解析】
(1)設該店5月份進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，根據總價＝單價×購進數星，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；
(2)設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果(120-a)千克，根據總價＝單價×購進數量，即可得出w關于a的函數關系式；
(3)根據甲種水果不超過90千克，可得出a的取值范固，再利用一次函數的性質即可解決最值問題.
解：（1）設該店11月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，
根據題意得：
，
解得
，
答：該店5月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克；
（2）設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果（120﹣a）千克，
根據題意得：w＝10a+20（120﹣a）＝﹣10a+2400；
（3）根據題意得，a≤90，由（2）得，w＝﹣10a+2400，
∵﹣10＜0，w隨a的增大而減小，
∴a＝90時，w有最小值w最小＝﹣10×90+2400＝1500（元）．
答：12月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元．
學練快車道快樂假期寒假作業系列答案
新思維寒假作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義運算a
b＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：
①2(－2)＝6 ②ab＝ba
③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，則a＝0．
其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，點B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點M、N，∠1=∠2，∠A=∠F．求證：∠C=∠D．
證明：∵∠1=∠2（已知），
又∵∠1=∠ANC（ ），
∴ ∠=∠（等量代換）．
∴ ∥ （ ），
∴∠ABD=∠C（ ）．
又∵∠A=∠F（已知），
∴ ∥ （ ）．
∴ ∠=∠ （ ）．
∴∠C=∠D（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇．相遇后，拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1個小時后調頭按原速返回，汽車在返回后半個小時追上了拖拉機．
（1）在這個問題中，1小時20分＝ 小時；
（2）相向而行時，汽車行駛 小時的路程+拖拉機行駛 小時的路程＝160千米；同向而行時，汽車行駛 小時的路程＝拖拉機行駛 小時的路程；
（3）全程汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1所示），并根據調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答下列問題．
（1）本次接受問卷調查的學生有________名．
（2）補全條形統計圖．
（3）扇形統計圖中B類節目對應扇形的圓心角的度數為________．
（4）該校共有2000名學生，根據調查結果估計該校最喜愛新聞節目的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上有三點A、B、C，請根據圖回答下列問題：
（1）若將點B向左平移3個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數誰最小？是多少？
（2）若將點A向右平移4個單位后，則A、B、C這三個點所表示的數誰最大？最大的數比最小的數大多少？
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【題目】如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論錯誤的是（ ）
A.2a+b+c＞0
B.a＜﹣1
C.x（ax+b）≤a+b
D.雙曲線y＝
的兩分支分別位于第一、第三象限
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【題目】如圖，在數軸上有三個點A，B，C，回答下列問題：
(1)若將點B向右移動6個單位后，三個點所表示的數中最小的數是多少？
(2)在數軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數；
(3)在點B左側找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，并寫出點E表示的數．
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