Question

【題目】某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現從A、B兩家超市了解到：同型號的產品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優惠政策為所有商品八折．

（1）若規定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？

（2）若學校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結果來驗證你的說法．

Answer 1

【答案】（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．

【解析】

（1）設買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到B超市所花的費用，然后根據到A超市購買合算可建立不等式，求解即可．

（2）買一張書柜贈送一只書架相當于所有商品都打折，再根據題意作出選擇即可．

(1) 設學校購買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數為：

；

到B超市所花的錢數為 ，

∵<，

解得x< 40；

所以當20≤x < 40時到A超市購買合算；

故少于40到A；

(2)買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元， 即相當于所有商品打折，所以應該到A超市購買20個書架和20個書柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：

=8680元，至少要準備8680元；

故到A買20書柜，到B買80個書架．