Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在BD上，則圖中面積相等的平行四邊形有（　　）

A. 3對(duì) B. 2對(duì) C. 1對(duì) D. 0對(duì)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)將平行四邊形的面積平分，可推出3對(duì)平行四邊形的面積相等．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴S△ABD＝S△CBD．

∵BP是平行四邊形BEPH的對(duì)角線(xiàn)，

∴S△BEP＝S△BHP，

∵PD是平行四邊形GPFD的對(duì)角線(xiàn)，

∴S△GPD＝S△FPD．

∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△GPD＝S△BCD﹣S△BHP﹣S△PFD，即SAEPG＝SHCFP，

∴SABHG＝SBCFE，

同理SAEFD＝SHCDG．

即：SABHG＝SBCFE，SAGPE＝SHCFP，SAEFD＝SHCDG．

故選：A．