Question

【題目】如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D（1，0）在OA上，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′A交OB于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，

由正方形的性質(zhì)可求出D′點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)OA＝3可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出D′A的值．

解：過(guò)D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′，連接D′A交OB于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值，

∵D（1，0），四邊形OABC是正方形，

∴D′點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），

∴D′A＝=，即PA+PD的最小值為．

故答案為：