【題目】如圖，已知A，O，B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數；
（2）若∠BOC=α，求∠DOE的度數；
（3）通過（1）(2)的計算，你能總結出什么結論,直接簡寫出來，不用說明理由.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學在實施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調查活動，每個學生僅選擇一項，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制成的不完整統計圖．
（1）求出被調查的學生人數；
（2）把折線統計圖補充完整；
（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．如果確定小亮打第一場，其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局．已知大剛出手心，請用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)閱讀下面材料：
點A、B在數軸上分別表示實數a、b, A、B兩點之間的距離表示為AB,若a≥b，則 | a－b | = a－b；若a < b，則 | a－b | = b－a,當A、B兩點中有一點在原點時, 不妨設點A在原,
如圖甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;當A、B兩點都不在原點時,
① 如圖乙,點A、B都在原點的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如圖丙,點A、B都在原點的左邊, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如圖丁,點A、B在原點的兩邊AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
綜上所述,數軸上A、B兩點之間的距離AB=∣ab∣.
(2)回答下列問題：
①數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______,數軸上表示1和3的兩點之間的距離是______;
②數軸上表示x和1的兩點分別是點A和B，則A、B之間的距離表示為______,如果AB=2，那么x =________ ;
③當代數式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值時,相應的x的取值范圍是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且A點坐標為（－6，0）．
（1）求此二次函數的表達式；
（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；
【答案】（1）y＝－
x2－
x＋8（2）
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點坐標,把B、C兩點坐標代入二次函數的解析式就可解答；
(2)過點F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數關系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函數的表達式為y＝－
x2－
x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
過點F作FG⊥AB，垂足為G，
則sin∠FEG＝sin∠CAB＝
.∴
＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
點睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數法求函數關系系，相似三角形的判定與性質,span>銳角三角函數的定義，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求二次函數關系式、相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：
（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．
（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．
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【題目】直線 
與 
軸、 
軸分別交于點 
和點 
，
是 
上的一點，若將 
沿 
折疊，點 恰好落在 軸上的點 
處，則直線 的解析式為________________．
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【題目】某學校計劃在總費用
元的限額內，租用汽車送
名學生和
名教師集體參加校外實踐活動，為確保安全，每輛汽車上至少要有
名教師．現有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車？
（2）請你給學校選擇一種最節省費用的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一邊長為
厘米的正方形紙板的四個角各剪去一個邊長為
厘米的小正方形，然后把它折成一個無蓋紙盒.
（1）該紙盒的高是 厘米，底面積是 平方厘米；
（2）該紙盒的全面積（外表面積）為 平方厘米；
（3）為了使紙盒底面更加牢固且達到廢物利用的目的，現考慮將剪下的四個小正方形平鋪在盒子的底面，要求既不重疊又恰好鋪滿（不考慮紙板的厚度），求此時與之間的倍數關系.（直接寫出答案即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點E在CD上，且DE=1．
（1）感知：如圖①，連接AE，過點E作EF丄AE，交BC于點F，連接AE，易證：△ADE≌△ECF（不需要證明）；
（2）探究：如圖②，點P在矩形ABCD的邊AD上（點P不與點A、D重合），連接PE，過點E作EF⊥PE，交BC于點F，連接PF．求證：△PDE和△ECF相似；
（3）應用：如圖③，若EF交AB于點F，EF丄PE，其他條件不變，且△PEF的面積是6，則AP的長為_____．
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