Question

【題目】某中學在實施快樂大課間之前組織過“我最喜歡的球類”的調查活動，每個學生僅選擇一項，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，如圖是根據這組數據繪制成的不完整統計圖．

（1）求出被調查的學生人數；

（2）把折線統計圖補充完整；

（3）小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場．如果確定小亮打第一場，其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝；若三人出的都相同則平局．已知大剛出手心，請用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）200（2）見解析（3）

【解析】試題分析：（1）根據籃球的人數與其所占總人數的百分比，列式計算即可；

（2）首先求出足球的人數，進而求出羽毛球的人數，然后補全折線統計圖即可；

（3）首先畫出樹狀圖，接下來求出總共的情況數與滿足條件的情況數，然后利用概率的計算公式進行解答即可.

解：（1）被調查的學生數為：40÷20%=200（人）；

（2）醫生的人數是：200×15%=30（人）；

教師的人數是：200﹣30﹣40﹣20﹣70=40（人），

補圖如下：

（3）如圖：

由樹狀圖可知：三人伸手的情況有（手心、手心、手心），（手心，手心，手背），（手心，手背，手心），（手心，手背，手背）4種，每種情況出現的可能性都是相同的，其中大剛伸手心與其他兩人不同的情況有1種，所以P大剛=，

所以大剛獲勝的概率為．