Question

P是∠AOB內一點，分別作點P關于直線OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接OP₁、OP₂，則下列結論正確的是
A．OP₁⊥OP₂      B．OP₁=OP₂      C．OP₁⊥OP₂且OP₁=OP₂       D．OP₁≠OP₂

Answer 1

B

試題分析：如圖，∵點P關于直線OA、OB的對稱點P₁、P₂，

∴OP₁=OP₂=OP，∠AOP=∠AOP₁，∠BOP=∠BOP₂。
∴∠P₁OP₂=∠AOP+∠AOP₁+∠BOP+∠BOP₂=2（∠AOP+∠BOP）=2∠AOB。
∵∠AOB度數任意，∴OP₁⊥OP₂不一定成立。
故選B。