Question

【題目】某商場計劃從廠家購進甲、乙兩種不同型號的電視機，已知進價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元．

(1)若商場同時購進這兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元，商場有幾種進貨方案，并寫出具體的進貨方案．

(2)在(1)的條件下，若商場銷售一臺甲、乙型號的電視機的銷售價分別為1650元、2300元，以上進貨方案中，哪種進貨方案獲利最多？最多為多少元？

Answer 1

【答案】（1）有2種進貨方案：方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；方案二：是甲種型號的電視機50臺，乙種型號的電視機0臺；（2）方案一的利潤大，最多為7550元．

【解析】

（1）設購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機y臺．數量關系為：兩種不同型號的電視機50臺，金額不超過76000元；

（2）根據利潤=數量×（售價-進價），列出式子進行計算，即可得到答案.

解：（1）設購進甲種型號的電視機x臺，則乙種型號的電視機（50-x）臺．則

1500x+2100（50-x）≤76000，

解得：x≥48．

則50≥x≥48．

∵x是整數，

∴x=49或x=50．

故有2種進貨方案：

方案一：是購進甲種型號的電視機49臺，乙種型號的電視機1臺；

方案二：是甲種型號的電視機50臺，乙種型號的電視機0臺；

（2）方案一的利潤為：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元）

方案二的利潤為：50×（1650-1500）=7500（元）．

∵7550＞7500

∴方案一的利潤大，最多為7550元．