Question

【題目】已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數根，且+﹣2的值為整數，則整數k的最大值為（　　）
A.-2
B.-3
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵x1 ， x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數根，
∴x1+x2=1，x1x2= ， 且16k2﹣16k（k+1）≥0，即k＜0
∴+﹣2=﹣2=﹣2= ，
由此式子的值為整數，得到k=﹣5，﹣3，﹣2，0，1，3．
則整數k的最大值為﹣2．
故選：A．
【考點精析】掌握根與系數的關系是解答本題的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．