【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校為開展研究性學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備購買一定數(shù)量的兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌，如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí)桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元．
（1）求兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)；
（2）學(xué)校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，以至少滿足248名學(xué)生的需求，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，求出W與x的函數(shù)關(guān)系式；求出所有的購買方案．
【答案】
（1）
解：（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)題意得出：
，
解得： 
，
答：兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的單價(jià)分別為50元，70元；
（2）
設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購買3人學(xué)習(xí)桌（98﹣x）張，
購買兩人學(xué)習(xí)桌和三人學(xué)習(xí)桌的總費(fèi)用為W 元，
則W與x的函數(shù)關(guān)系式為：W=50x+70（98﹣x）=﹣20x+6860；
根據(jù)題意得出：
，
由50x+70（98﹣x）≤6000，
解得：x≥43，
由2x+3（98﹣x）≥248，
解得：x≤46，
故不等式組的解集為：43≤x≤46，
故所有購買方案為：當(dāng)購買兩人桌43張時(shí)，購買三人桌55張，
當(dāng)購買兩人桌44張時(shí)，購買三人桌54張，
當(dāng)購買兩人桌45張時(shí)，購買三人桌53張，
當(dāng)購買兩人桌46張時(shí)，購買三人桌52張．
【解析】（1）設(shè)每張兩人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為a元和每張三人學(xué)習(xí)桌單價(jià)為b元，根據(jù)如果購買3張兩人學(xué)習(xí)桌，1張三人學(xué)習(xí)桌需220元；如果購買2張兩人學(xué)習(xí) 桌，3張三人學(xué)習(xí)桌需310元分別得出等式方程，組成方程組求出即可；（2）根據(jù)購買兩種學(xué)習(xí)桌共98張，設(shè)購買兩人學(xué)習(xí)桌x張，則購買3人學(xué)習(xí)桌 （98﹣x）張，根據(jù)以至少滿足248名學(xué)生的需求，以及學(xué)校欲投入資金不超過6000元得出不等式，進(jìn)而求出即可．
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：
（1）“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；
（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；
（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；
（4）從哈爾濱西站到會(huì)展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計(jì)算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）27-18+43-32
（3）（+
）﹣（﹣
）﹣|﹣3| （4）
（5）﹣64÷3
×
； （6）∣-2∣
2+∣+7∣
7+∣0∣
(7)
(8) 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝8，BC＝15，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2BE。點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝______秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，每個(gè)小立方體的棱長為1，按如圖所示的視線方向看，圖1中共有1個(gè)1立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；圖2中共有8個(gè)立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；圖3中共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；…，則第11個(gè)圖形中，其中看得見的小立方體個(gè)數(shù)是（ ）
A. 271 B. 272 C. 331 D. 332
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：
+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
⑴求12箱蘋果的總重量；
⑵若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10
0.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）．
（1）當(dāng)b=2，c=﹣3時(shí)，求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)c=10時(shí)，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)c=b2時(shí)，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．
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