Question

【題目】如圖，直線角形與兩坐標軸分別交于，直線與軸交于點 與直線交于點 面積為 ．

（1）求的值

（2）直接寫出不等式的解集；

（3）點在上，如果的面積為4，點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）； （2）； （3）P（-5,0）或（3,0）．

【解析】

（1）將x=0分別代入兩個一次函數表達式中求出點A、C的坐標，進而即可得出AC的長度，再根據三角形的面積公式結合△ACD的面積即可求出點D的橫坐標，利用一次函數圖象上的點的坐標特點即可求出點D的坐標，由點D的坐標即可得到結論．

（2）先移項，再合并同類項，即可求出不等式的解集．

（3）由直線AB的表達式即可得出B的坐標，根據三角形面積為4，可計算PB的長，根據圖形和點B的坐標可得P的坐標．

（1）當x=0時，，

∴A（0,1），C（0,4）

∴AC=3

∴

∴

當x=1時，

∴D（1,2）

將D（1,2）代入中

解得

（2）

（3）在中，當時，

∴B（-1,0）

∵點P在x軸上

設P（m,0）

∵

∴

∴

解得或

∴P（-5,0）或（3,0）．