【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點，則△BCN的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線
交
軸于
、
兩點，交
軸于點
，連接
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點
是拋物線上一點，設點的橫坐標為
．
①當點在第一象限時，過點作
軸，交于點
，過點作
軸，垂足為
，連接
，當
和
相似時，求點的坐標；
②請直接寫出使
的點的坐標．
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【題目】課外活動時，甲、乙、丙、丁四名同學相約進行一次掰手腕比賽．
（1）若由甲挑一名同學進行第一場比賽，選中乙的概率是 ；
（2）若隨機確定兩名同學進行第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學的概率．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線
的頂點坐標為
，并與
軸交于點
，點
是對稱軸與
軸的交點．
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖①所示, 
是拋物線上的一個動點,且位于第一象限，連結BP、AP,求
的面積的最大值;
(3)如圖②所示，在對稱軸
的右側作
交拋物線于點
,求出點的坐標;并探究:在軸上是否存在點
,使
?若存在，求點的坐標;若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O直徑，CD為⊙O的切線，C為切點，過A作CD的垂線，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O半徑為5，CD＝4，求AD的長．
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【題目】如圖，一次函數y1＝x+4的圖象與反比例函數y2＝
的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．
（1）求k．
（2）根據圖象直接寫出y1＞y2時，x的取值范圍．
（3）若反比例函數y2＝與一次函數y1＝x+4的圖象總有交點，求k的取值．
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【題目】作圖與探究:
如圖，△ABC中，AB=AC.
(1)作圖:①畫線段BC的垂直平分線l，設l與BC邊交于點H;
②在射線HA上畫點D,使AD=AB,連接BD. （不寫作法，保留作圖痕跡）
(2)探究：∠D與∠C有怎樣的數量關系？ 并證明你的結論.
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【題目】游泳是一項深受青少年喜愛的體育運動,某中學為了加強學生的游泳安全意識，組織學生觀看了紀實片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的
名學生中作了抽樣調查．制作了下面兩個不完整的統計圖．請根據這兩個統計圖回答以下問題:
(I)這次抽樣調查中,共調查了 名學生；
(2)補全兩個統計圖；
(3)根據抽樣調查的結果，估算該校名學生中大約有多少人“結伴時會下河學游泳”?
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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的⊙O 與 BC 相交于點 D， 與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥AC 于點 F．
（1）試說明 DF 是⊙O 的切線；
（2）①當∠C= °時，四邊形 AODF 為矩形；
②當 tanC= 時，AC=3AE．
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