【題目】課外活動時，甲、乙、丙、丁四名同學相約進行一次掰手腕比賽．
（1）若由甲挑一名同學進行第一場比賽，選中乙的概率是 ；
（2）若隨機確定兩名同學進行第一場比賽，請用樹狀圖法或列表法求恰好是甲、乙兩位同學的概率．
云南師大附小一線名師提優作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；②分別以D，E為圓心，以大于
DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點M；③作射線BM交AC于N．如果BN＝NC，∠A＝57°，那么∠ABN的度數為_____．
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【題目】為了豐富居民的文化生活．某社區開展跳舞、繪畫、游泳、唱歌等活動來讓居民娛樂．為了解居民對跳舞、繪畫、游泳、唱歌這四種活動（以下分別用
，
，
，
表示這四種不同活動）的喜愛情況，在“五一”勞動節期間對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下兩幅統計圖．請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？
（2）將不完整的條形圖補充完整；
（3）若居民區有8000人，請估計愛唱歌的人數？
（4）在“五—”勞動節期間，該社區針對跳舞、繪畫、游泳、唱歌起帶頭作用的居民各選舉一名進行獎勵，同時隨機抽取兩人進行現場展示，請用列表或畫樹狀圖法求恰好選中跳舞和繪畫的概率．（跳舞、繪畫、游泳、唱歌分別用，，，表示）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點A（﹣2，0）和點B，交y軸于點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）若點M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點M的坐標；
（3）如圖2，設點N是線段AC上的一動點，作DN⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DN長度的最大值．
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【題目】已知拋物線y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）經過原點，其頂點為P，與x軸的另一交點為A．
（1）P點坐標為 ，A點坐標為 ；（用含m的代數式表示）
（2）求出a，m之間的關系式；
（3）當m＞0時，若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m個單位長度后經過點（1，1），求此拋物線的表達式；
（4）若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|個單位長度后與x軸所截的線段長，與平移前相比有什么變化？請直接寫出結果．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，線段AC的垂直平分線MN分別交AC、AB于M、N兩點，則△BCN的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】一項工程，甲隊單獨完成比乙隊單獨完成少用8天，甲隊單獨做3天的工作乙隊單獨做需要5天．
（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需幾天？
（2）甲隊每施工一天則需付給甲隊工程款5.5萬元，乙隊每施工一天則需付給乙隊工程款3萬元．該工程先由甲、乙兩隊合作若干天后，再由乙隊完成剩下的工程．若要求完成此項工程的工程款不超過65萬元，則甲、乙兩隊最多合作多少天？
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