Question

如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D且CO=CD，則∠PCA等于（    ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．67.5°

Answer 1

D.

試題分析：∵PD切⊙O于點C，
∴∠OCD=90°；
又∵CO=CD，
∴∠COD=∠D=45°；
∴∠A=∠COD=22.5°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠ACO=22.5°，
∴∠PCA=180°-∠ACO-∠OCD=67.5°．
故選D.
考點: 切線的性質.