Question

如圖所示，一半徑為1的圓內切于一個圓心角為60°的扇形，則扇形的周長為　 　．

Answer 1

6+．

試題分析：首先求出扇形半徑，進而利用扇形弧長公式求出扇形弧長，進而得出扇形周長．
試題解析：如圖所示：設⊙O與扇形相切于點A，B，

則∠CAO=90°，∠ACB=30°，
∵一半徑為1的圓內切于一個圓心角為60°的扇形
∴AO=1，
∴CO=2AO=2，
∴BC=2+1=3，
∴扇形的弧長為：
∴則扇形的周長為：3+3+=6+．
考點: 1.相切兩圓的性質；2.弧長的計算.