Question

如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AC和BD相交于點E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，則⊙O的半徑為是____  _ cm.

Answer 1

．

試題分析：連接AO，CO，

因為OC=OC，AO=BO，AC=BC，
所以△AOB≌△BOC(SSS)，
所以∠ACO=∠BCO，
又OC=OB，
所以∠OBC=∠OCB，
則∠OBC=∠ACO，
又∠OBC=∠CAD，
所以∠ACO=∠OBC=∠CAD，
以AD//OC，
所以，
即，
所以OE=，
則半徑為2+=．
故答案是．