【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 45°，則這個等腰三角形的底角為( )
A.67°B.67.5°C.22.5°D.67.5°或 22.5°
【答案】D
【解析】
先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數，再利用等邊對等角的性質（兩底角相等）和三角形的內角和定理，即可求出底角的度
解：有兩種情況；
（1）如圖當△ABC是銳角三角形時，
BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，
∴∠A=90°-45°=45°
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
（180°-45°）=67.5°，
（2）如圖當△EFG是鈍角三角形時，FH⊥EG于H，則∠FHE=90°
∵∠HFE=45°
∴∠HEF=90°-45°=45°，
∴∠FEG=180°-45°=135°，
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.
故答案為：D.
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【題目】（1）如圖①，正方形
的兩邊分別在正方形
的邊
和
上，連接
．填空：線段
與的數量關系為________；直線與所夾銳角的大小為________．
（2）如圖②，將正方形繞點
順時針旋轉，在旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，請說明理由．
（3）把圖②中的正方形都換成菱形，且
，如圖③，直接寫出
______．
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【題目】“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14 000名學生中隨機抽取了200名學生就安全知識的了解情況進行問卷調查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統計圖（如圖甲）.
（1）補全扇形統計圖，并計算這200名學生中對安全知識了解“較好”、“很好”的總人數；
（2）在圖乙中，繪制樣本頻數的條形統計圖；
（3）根據以上信息，請提出一條合理化建議.
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【題目】某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.
(1)該企業有幾種購買方案?
(2)哪種方案更省錢，說明理由.
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【題目】如圖(十九)，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
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【題目】乘法公式的探究及應用
(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是 （寫成兩數平方差的形式）；
(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是 （寫成多項 式乘法的形式）；
(3)比較圖1、圖2 陰影部分的面積，可以得到公式 ；
(4)運用你所得到的公式，計算：（a＋b－2c）（a－b＋2c）．
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【題目】已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點的坐標；
(2)將三角形ABC向右平移6個單位, 再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形A＇B＇C＇，并寫出三角形A＇B＇C＇各點的坐標；
(3)求出三角形A＇B＇C＇的面積.
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【題目】如圖，直線y＝x+3與x軸、y軸分別相交于A、C兩點，過點B（6，0），E（0，﹣6）的直線上有一點P，滿足∠PCA＝135°．
（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；
（2）求直線BE的解析式及點P的坐標．
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