Question

【題目】某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：

經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.

(1)該企業有幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備；第二種是購買4臺A型污水處理設備，4臺B型污水處理設備；

(2) 購買3臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備更省錢. 理由見解析.

【解析】

設該企業購進A型設備x臺，則購進B型設備臺，根據企業最多支出89萬元購買設備且要求月處理污水能力不低于1380噸，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之取其整數值即可得出結論；

（2）直接計算x=3和x=.5時的總價，進行比較即可.

解：設購買污水處理設備A型號x臺，則購買B型號(8-x)臺，

根據題意，得

解這個不等式組，得：2.5≤x≤4.5.

∵x是整數

∴x=3或x=4.

當x=3時，8-x=5；當x=4時，8-x=4.

答：有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備；第二種是購買4臺A型污水處理設備，4臺B型污水處理設備；

(2)當x=3時，購買資金為12×3+10×5=86(萬元)，

當x=4時，購買資金為12×4+10×4=88(萬元).

因為88>86，

所以為了節約資金，應購污水處理設備A型號3臺，B型號5臺.

答：購買3臺A型污水處理設備，5臺B型污水處理設備更省錢.