Question

【題目】用配方法解方程.

(1) 3x2-4x-2=0；　　 (2)x2-4x+6=0．

Answer 1

【答案】（1）原方程的解為x1=， x2=；（2）x=3或x=．

【解析】

（1）方程移項，配方后，開方即可求出解．
（2）方程移項，配方后，開方即可求出解．

(1)將常數項移到方程右邊 3x2-4x=2

　 將二次項系數化為1：x2-x=

　　方程兩邊都加上一次項系數一半的平方：x2-x+()2= +()2

　　配方：(x-)2=

　　直接開平方得：x-=

　　∴x=

　　∴原方程的解為x1=， x2=;

(2)將常數項移到方程右邊x2-4x=-6．

　　兩邊都加“一次項系數一半的平方”=(2)2，得

　　x2-4x+(2)2=-6+(2)2．

　　(x-2)2=2，

　　用直接開平方法，得

　　x-2=±，

　　∴ x=3或x=．