Question

【題目】操作發現：

（1）如圖，在平面直角坐標系中有一點，將點先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點，則點的坐標為　　　　；并在圖中畫出直線的函數圖象；

（2）直接寫出直線的解析式　　　　；

（3）若直線上有一動點，設點的橫坐標為．

①直接寫出點的坐標　　　　；

②若點位于第四象限，直接寫出三角形的面積　　　　．(用含的式子表示)

Answer 1

【答案】（1）B(1，0)，畫圖見解析；（2）；（3）①；②．

【解析】

（1）根據平移的方向和距離可得到點B的坐標，然后連接AB即可；

（2）利用待定系數法求解即可；

（3）①根據一次函數圖象上點的坐標特征求解即可；

②求出P到x軸的距離，根據三角形面積公式求解即可．

解：（1）將點A（2，3）先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標為（1，0），

畫出直線AB如圖：

（2）設直線AB的解析式為y＝kx＋b（k≠0），

代入A（2，3），B（1，0）得，

解得：k＝1，b＝1，

∴直線AB的解析式為y＝x＋1；

（3）①∵點P是直線AB上的動點，點P的橫坐標為t，

∴y＝t＋1，

∴P（t，t＋1）；

②∵點P位于第四象限，

∴P到x軸的距離為t1，

∵OB＝1，

∴三角形BOP的面積為：×1×（t1）＝．