Question

【題目】閱讀材料：

把代數式通過配湊等手段得到局部完全平方式，再進行有關計算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式：.

解：原式=

=

（2）M=，利用配方法求M的最小值.

解：M=

=

M有最小值1.

請根據上述材料，解決下列問題：

（1）在橫線上添加一個常數，使之成為完全平方式：

（2）用配方法分解因式：

（3）若M=，求M的最小值.

Answer 1

【答案】(1);(2) ;(3) 當x=-2時，M有最小值-2.

【解析】

(1)根據閱讀材料，可知只要二次項系數為1，只需加上一次項系數一半的平方即可配成完全平方公式，由此即可得答案；

(2)根據材料中的方法進行分解因式即可；

(3)根據閱讀材料中的方法通過配方進行求解即可.

(1)x2-x+=，

故答案為：；

(2)

=

=

=

=；

(3)M，

，

當x=-2時，M有最小值-2.