Question

【題目】為了激勵學生熱愛數學，刻苦鉆研，馬鞍山市某學校八年級舉行了一次數學競賽，成績由低到高分為五個等級．競賽結束后老師隨機抽取了部分學生的成績情況繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據提供的信息解答以下問題．

補全條形統計圖和統計扇形圖．

在本次抽樣調查中，成績的眾數和中位數分別處于哪個等級？

成績為等級的五個人中有名男生名女生，若從中任選兩人，則兩人恰好是一男一女的概率為多少？

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析；（2）成績的中位數和眾數均處于等級；（3）

【解析】

（1）先求出D等級的百分比，再求出總人數，即可求出D等級的人數，然后補全統計圖，即可；

（2）根據中位數和眾數的定義，結合條形統計圖，即可得到答案；

（3）通過列表法，展示所有等可能的結果和恰好一男一女的情況數，利用概率公式，即可求解．

（1）由統計圖信息可知：D等級人數所占百分比=1-40％-20％-10％-5％=25％

抽取學生的總人數=5÷5％=100（人），

D等級人數=100×25％=25（人）．

補全條形統計圖和扇形統計圖，如圖所示：

（2）∵本次調查的人數為人，根據條形統計圖可知：成績由低到高排序后，第50人和第51人的成績都在C等級，且C等級的人數最多，

∴成績的中位數和眾數均處于等級；

（3）將三名男生分別標記為將兩名女生分別標記為．

列表如下：

根據表格可知從中任選兩人，共有20種等可能的結果，兩人恰好是一男一女的共有12種，

∴P(兩人恰好是一男一女)．