Question

【題目】如圖，ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，作出合適的輔助線，由圖可知，陰影部分的面積＝△CBF的面積，根據(jù)題目的條件和圖形，可以求得△BCF的面積，從而可以解答本題．

連接OD、OF、BF，作DE⊥OA于點E，

∵ABCD是平行四邊形，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，AD＝OA＝2，

∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，

∴△DOA是等邊三角形，∠AOD＝∠FDO，

∴∠AOD＝∠FDO＝60°，

同理可得，∠FOB＝60°，△BCD是等邊三角形，

∵弓形DF的面積＝弓形FB的面積，DE＝ODsin60°＝，

∴圖中陰影部分的面積為：＝，

故答案為：．