【題目】反比例函數y1=
（x＞0）的圖象與一次函數y2=﹣x+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2）
（1）求這兩個函數解析式；
（2）在y軸上求作一點P，使PA+PB的值最小，并直接寫出此時點P的坐標．
【答案】（1）y1=
；y2=﹣x+3；（2）點P（0，
）．
【解析】
將已知點A分別代入反比例函數和一次函數里，即可求出k、b，再將k、b的值代入兩個函數里，就可以求出兩個函數的解析式；
作A點關于y軸的對稱點，并與B連接這條線段即為所求。根據已知求出B點坐標，再求出新線的解析式，最后求出P點坐標．
（1）將點A（1，2）代入y1=
，得：k=2，
則y1=
；
將點A（1，2）代入y2=﹣x+b，得：﹣1+b=2，
解得：b=3，
則y2=﹣x+3；
（2）作點A關于y軸的對稱點A′（﹣1，2），連接A′B，交y軸于點P，即為所求，
如圖所示：
由
得：
或
，
∴B（2，1），
設A′B所在直線解析式為y=mx+n，
根據題意，得：
，
解得：
，
則A′B所在直線解析式為y=3x﹣5，
當x=0時，y=
，
所以點P（0，
）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點均在格點上，建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-4,1），點B的坐標為（-2,1）。
（1）畫出△ABC繞C點順時針旋轉90°后得到的△A1B1C1并寫出A1點的坐標。
(2)以原點O為位似中心，位似比為2，在第二象限內作△ABC的位似圖形△A2B2C2,并寫出C2的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(與點A. C不重合)，過點P作PE⊥PB，PE交射線DC于點E，過點E作EF⊥AC，垂足為點F，當點E落在線段CD上時(如圖)，
（1）求證：PB=PE；
（2）在點P的運動過程中，PF的長度是否發生變化?若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．
（1）若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，求∠BOD的度數；
（2）若∠AOD與∠BOD互補，且∠DOE＝35°，求∠AOC的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明．
已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．
證明：過點C作CF∥AB．
∵CF∥AB（已作），
∴∠1＝ ．
∵∠2＝∠BCD﹣∠1，
∴∠2＝∠BCD﹣∠B ．
∵AB∥DE，CF∥AB（已知），
∴CF∥DE
∴∠D+∠2＝180°
∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180° ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是平面直角坐標系的原點．在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于C，A（1，1），B（3，1），動點P從O點出發，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動．設P點運動的時間為t秒（0＜t＜2）．
（1）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式；
（2）過P作PD⊥OA于D，以點P為圓心，PD為半徑作⊙P，⊙P在點P的右側與x軸交于點Q．
①則P點的坐標為_____，Q點的坐標為_____；（用含t的代數式表示）
②試求t為何值時，⊙P與四邊形OABC的兩邊同時相切；
③設△OPD與四邊形OABC重疊的面積為S，請直接寫出S與t的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：射線OP∥AE
（1）如圖1，∠AOP的角平分線交射線AE與點B，若∠BOP=58°，求∠A的度數．
（2）如圖2，若點C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點B，OD平分∠COP交AE于點D，∠ADO=39°，求∠ABO﹣∠AOB的度數．
（3）如圖3，若∠A=m，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，∠Bn﹣1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn﹣1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點M是AC的中點，以AB為直徑作
分別交
于點
．
求證：
；
填空：
若
，當
時，
______；
連接
，當
的度數為______時，四邊形ODME是菱形．
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