Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、，…和、、，…分別在直線(xiàn)和軸上．，，，…都是等腰直角三角形，如果，，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________

Answer 1

【答案】766

【解析】

利用待定系數(shù)法可得A1、A2、A3的坐標(biāo)，進(jìn)而得出各點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律．

解：因?yàn)槿�角形都是等腰直角三角形，所以設(shè)A1（m，m），則有m=m+，解得m=1，
∴A1（1，1），
設(shè)A2（2+n，n），則n=（n+2）+，
解得n=2，
∴A2（4，2），
設(shè)A3（6+a，a），則有a=（6+a）+，
解得a=4，
∴A3（10，4），
由此發(fā)現(xiàn)點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為2n-1，又∵點(diǎn)An在直線(xiàn)上，
∴點(diǎn)An的橫坐標(biāo)是3×2n-1-2,

∵n=9, ∴An的橫坐標(biāo)是3× -2=766.

故答案為:766．