Question

【題目】如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與直線交于點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)求直線的表達(dá)式．

(3)若直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)， 求的面積．

Answer 1

【答案】（1）點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，-1）；（2）直線l1的表達(dá)式為y=-x+3；（3）△PBC的面積為18．

【解析】

（1）把點(diǎn)P坐標(biāo)代入直線，即可求解；

（2）設(shè)直線l1的表達(dá)式為，根據(jù)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（4，-1），待定系數(shù)法即可求解；

（3）分別求出點(diǎn)B、C坐標(biāo)，求出BC，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解：（1）把點(diǎn)代入直線，得：

，

∴a=4，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，-1），

（2）設(shè)直線l1的表達(dá)式為，

∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和（4，-1），

∴，

解得： ，

∴直線l1的表達(dá)式為y=-x+3；

（3）∵直線y=-x+3和分別與y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-6），

∴BC=9 ，

∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（4，-1），

∴△PBC的面積為：=18．