Question

【題目】在探究一次函數的圖像性質時我們有如下發現：

①系數決定了函數圖像的坡度，越大則圖像坡度越大(越靠近軸)，越小則圖像坡度越小(越靠近軸)；

②常數項決定了圖像與軸的交點，即函數圖像與軸交點坐標始終為．

基于以上發現，我們得出結論：如果兩個一次函數的值相同，那么兩個一次函數的圖像平行.反之，如果兩直線平行，則兩條直線所對應的函數表達式的值一定相等：把函數圖像沿軸向上(或向下) 平移個單位， 系數保持不變， 常數變為 (或).如：函數和的圖像互相平行：函數的圖像向上平移2個單位后所得函數表達式為．

據此回答下列問題：

(1) 把函數的圖像向上平移4個單位后所得函數的表達式為____；

(2)把函數的圖像向 (上或下)平移 個單位可得到函數的圖像；

(3)若直線經過點且與直線平行，求出直線的表達式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）下，6；（3）．

【解析】

（1）根據平移的規律即可求解；

（2）-4-2=-6，故向下平移6個單位；

（3）根據平行求出k，再把代入求出b，問題得解．

解：（1）把函數的圖像向上平移4個單位后所得函數的表達式為，

即：

故答案為：

（2）-4-2=-6，

故答案為：下，6；

（3）∵直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，

∴k=-2，

又∵直線y=kx+b經過點，

∴，

解得：b=，

∴直線表達式為．