Question

【題目】直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2）．

（1）求直線AB的表達式；

（2）若直線AB上有一動點C，且，求點C的坐標．

Answer 1

【答案】（1）；（2）點C的坐標為（2，2）或（-2，-6）．

【解析】

（1）設直線解析式為（k≠0），把A、B兩點坐標代入可得關于k、b的二元一次方程組，解方程組求出k、b的值即可得答案；

（2）設C點坐標為，根據列方程可求出x的值，把x的值代入直線AB的解析式即可得C點坐標．

（1）設直線解析式為（k≠0），

∵直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，-2），

∴，

解得：，

∴直線AB的解析式為：．

（2）設C點坐標為，

∵，

∴，

解得：，

當x=2時，2x-2=2，

當x=-2時，2x-2=-6，

∴點C的坐標為（2，2）或（-2，-6）．