【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD
（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數；
（2）若OF平分∠AOD，試說明OE⊥OF．
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解題過程
例：若代數式
的值是
，求
的取值范圍．
解：原式=
當
時，原式
，解得
(舍去)；
當
時，原式
，符合條件；
當
時，原式
，解得 
(舍去)．
所以，的取值范圍是
上述解題過程主要運用了分類討論的方法，請你根據上述理解，解答下列問題：
當
時，化簡：
若等式
成立，則的取值范圍是
若
，求的取值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC 中，AD 是 BC 邊上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC于點 E，過點 E 作 EF∥AC，分別交 AB、AD 于點 F、G．則下列結論：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正確的有（ ）
A. 4 個B. 3 個C. 2 個D. 1 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】花香村計劃改造一片林地，估計這片林地可種梨樹80~133棵.根據經驗，若種100棵樹，果樹成熟后平均每棵樹上能結500個梨，在這個基礎上每多種一棵梨樹，平均每棵會少結3個梨，每少種一棵，平均每棵樹會多結4個梨.
（1）如果種植110棵梨樹，則總共能結多少個梨？
（2）設種植x棵梨樹，總共能結y個梨，
①當80≤x≤100時，求出y與x之間的函數關系式；
②當100<x≤134時，求出y與x之間的函數關系式；
（3）種多少棵梨樹，總共能結的梨數最多？最多是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售同型號A、B兩種品牌節能燈管，它們進價相同，A品牌售價可變，最低售價不能低于進價，最高利潤不超過4元，B品牌售價不變．它們的每只銷售利潤與每周銷售量如下表：（售價=進價+利潤）
（1）當A品牌每周銷售量為300只時，B品牌每周銷售多少只？
（2）A品牌節能燈管每只利潤定為多少元時？可獲得最大總利潤，并求最大總利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的解題過程，再解答問題：
如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數．
解：過點E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，
因為EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°
又因為CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°
所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．
如圖②是小軍設計的智力拼圖玩具的一部分，現在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決：
（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．
（2）如圖②，當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關系時，GH∥PQ，請直接寫出滿足關系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：(1) 
； （2）
.
【答案】（1）x1 =1 ，x2=
； (2) x1 =-1，x2=
.
【解析】試題分析：
根據兩方程的特點，使用“因式分解法”解兩方程即可.
試題解析：
（1）原方程可化為： 
，
方程左邊分解因式得： 
，
或
，
解得： 
， 
.
（2）原方程可化為： 
，即
，
∴
，
∴
或
，
解得： 
.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2－2(m＋1)x＋m2＋5＝0的兩實根．
(1)若(x1－1)(x2－1)＝28，求m的值；
(2)已知等腰△ABC的一邊長為7，若x1，x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長，求這個三角形的周長．
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