Question

【題目】如圖1是2019年11月的日歷，用如圖2所示的曲尺形框框(有三個(gè)方向，從左往右依次記為一、二、三個(gè)框) ，可以框住日歷中的三個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為

日	一	二	三	四	五	六

請(qǐng)用含的代數(shù)式填寫以下三個(gè)空:第一個(gè)框框住的最小的數(shù)是_ ，第二個(gè)框框住的最小的數(shù)是__ ，第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是_ _．

這三個(gè)框分別框住的中間的數(shù)之和能恰好是的倍數(shù)嗎？如能請(qǐng)求出的值，若不能請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）x-7，x-8，3x-15；（2）

【解析】

（1）解本題的關(guān)鍵是找出被框住的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系，通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)同行相鄰兩數(shù)之間相差1，同列相鄰兩數(shù)之間相差7，從而進(jìn)行解答．
（2）三個(gè)框分別框住的中間的數(shù)分別為x-6，x-1，x-7，由題意可得x的值．

（1）設(shè)被框住的三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)為x．
第一個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)分別是x，x-7，x-6，則最小的數(shù)是x-7；
第二個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)分別是x，x-1，x-8，則第二個(gè)框框住的最小的數(shù)是x-8；
第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)分別是x，x-7，x-8，第三個(gè)框框住的三個(gè)數(shù)的和是x+x-7+x-8=3x-15．
故答案為：x-7，x-8，3x-15．
（2）設(shè)三個(gè)框分別框住的中間的數(shù)分別為x-6，x-1，x-7，
∴x-6+x-1+x-7=3x-14，
若3x-14是7的倍數(shù)，且x為正整數(shù)，則x=7，14，21，28．
其中x=7舍去，
∴x=14，21，28．