如圖，頂點為A（－4,4）的二次函數圖象經過原點（0,0），點P在該圖象上，OP交其對稱軸l于點M，點M、N關于點A對稱，連接PN，ON.
（1）求該二次函數的表達式；
（2）若點P的坐標是（－6,3），求△OPN的面積；
（3）當點P在對稱軸l左側的二次函數圖象上運動時，
請解答下面問題：
① 求證：∠PNM＝∠ONM；
② 若△OPN為直角三角形，請直接寫出所有符合
條件的點P的坐標.
1）解：設二次函數的表達式為
，
把點（0,0）代入表達式，解得
. ………………………………………1分
∴二次函數的表達式為
，
即
. ……………………………………………………………2分
（2）解：設直線OP為
，
將P（－6,3）代入，解得
，
∴
.
當
時，
.
∴M（－4,2）. ……………………………………………………………………3分
∵點M、N關于點A對稱，
∴N（－4,6）.
∴MN＝4.
∴
. ……………………………………………………4分
（3）①證明：設點P的坐標為
，
其中
，
設直線OP為
，
將P代入，解得
.
∴
.
當時，
.
∴M（－4,
）.
∴AN＝AM＝
＝
.
設對稱軸l交x軸于點B，作PC⊥l于點C，
則B（－
4,0），C
.
∴OB＝4，NB＝
＝
，PC＝
，
NC＝
＝
.
則
，
.
∴
.
又∵∠NCP＝∠NBO＝90°，
∴△NCP∽△NBO.
∴∠PNM＝∠ONM. …………………………………………………………………6分
② （
）.
科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝
．E為矩形外一點，且△EBA∽△ABD．
（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABE沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移
距離指點
B沿BD方向所經過的線段長度）．當點E分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；
（3）如圖②，將△ABE繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABE為△A′BE′，在旋轉過程中，設A′E′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級的各班分別隨機抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試，了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數據，得到的關于每個個體的測試成績的部分統計表、圖:
|
| 成績 | 劃記 | 頻數 | 百分比 |
| 優秀 | 正正正 | a | 30% |
| 良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
| 合格 | 正 | 9 | 15% |
| 不合格 |
| 3 | 5% |
| 合計 | 60 | 60 | 100% |
（說明：40---55分為不合格，55---70分為合格，70---85分為良好，85---100分為優秀）
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）表中的a
= ，b= ；
（2）請根據頻數分布表，畫出相應的頻數分布直方圖；
（3）如果該校八年級共有150名學生，根據以上數據，估計該校八年級學生身體素質
良好及以上的人數為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
校足球隊10名隊員的年齡情況如下：
| 年齡（單位：歲） | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 人數 | 4 | 3 | 2 | 1 |
則這個隊隊員年齡的眾數和平均數分別是（ ）
A．12， 13.1 B．12，13 C．13，13.1 D．13，13
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科目：初中數學 來源： 題型：
．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
與x軸交于A，B兩點，其中B（6，0），與y軸交于點C（0，8），點P是x軸上方的拋物線上一動點（不與點C重合）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E，點E關于直線PC的對稱點為
，若點落在y軸上（不與點C重合），請判斷以P，C，E，為頂點
的四邊形的形狀， 并說明理由；
（3）在（2）的
條件下直接寫出點P的坐標．
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