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二次函數ｙ＝（2ｘ－1）²＋2的頂點的坐標是

A．（1，2）

B．（1，－2）

C．（

，2）

D．（－

，－2）

試題分析：∵y=（2ｘ－1）²＋2=4(x-

)²+2，
∴二次函數y=（2ｘ－1）²＋2的頂點坐標是（

，2）．
故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x²﹣（m+n）x+mn（m＞n）與x軸相交于A、B兩點（點A位于點B的右側），與y軸相交于點C．
（1）若m=2，n=1，求A、B兩點的坐標；
（2）若A、B兩點分別位于y軸的兩側，C點坐標是（0，﹣1），求∠ACB的大小；
（3）若m=2，△ABC是等腰三角形，求n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與

交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C.下列結論：①

；②

時，

；③平行于x軸的直線

與兩條拋物線有四個交點；④2AB=3AC．其中錯誤結論的個數是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=

的圖象如圖，點A₀位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃…A_n在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃…B_n在二次函數位于第一象限的圖象上，點C₁，C₂，C₃…C_n在二次函數位于第二象限的圖象上，四邊形A₀B₁A₁C₁，四邊形A₁B₂A₂C₂，四邊形A₂B₃A₃C₃…四邊形A_n_﹣1B_nA_nC_n都是菱形，∠A₀B₁A₁=∠A₁B₂A₁=∠A₂B₃A₃…=∠A_n1B_nA_n
=60°，菱形A_n_﹣1B_nA_nC_n的周長為　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系xOy中，已知點P是反比例函數y＝

（x＞0）圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設切點為A．
（1）如圖1，⊙P運動到與x軸相切，設切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由．
（2）如圖2，⊙P運動到與x軸相交，設交點為B，C．當四邊形ABCP是菱形時：
①求出點A，B，C的坐標．
②在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使△MBP的面積是菱形ABCP面積的

？若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的二次函數

的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：（1）

；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你認為其中錯誤的有（　　）

A．2個

B．3個

C．4個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x=1，點A坐標為(－1，0)．則下面的四個結論：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B點坐標為（4，0）；④當x＜－1時，y>0．其中正確的是

A．①② B．③④ C．①④ D．②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C₁，它與x軸交于點O，A₁，將C₁繞點A₁旋轉180°得C₂，C₂與x 軸交于另一點A₂．請繼續操作并探究：將C₂繞點A₂旋轉180°得C₃，與x 軸交于另一點A₃；將C₃繞點A₂旋轉180°得C₄，與x 軸交于另一點A₄，這樣依次得到x軸上的點A₁，A₂，A₃，…，A_n，…，及拋物線C₁，C₂，…，C_n，…．則點A₄的坐標為；Cn的頂點坐標為 (n為正整數，用含n的代數式表示) ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數

化為

的形式，結果為（）

A．	B．
C．	D．

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