Question

【題目】如圖是工人師傅用同一種材料制成的金屬框架，已知∠B＝∠E，AB＝DE，BF＝EC，其中△ABC的周長為24cm，CF＝3cm，則制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為 ________cm.

Answer 1

【答案】45

【解析】

利用SAS證明△ABC≌△DEF，即可得△DEF的周長=△ABC的周長=24cm．再由制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為△DEF的周長+△ABC的周長-CF即可求解.

∵BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，

∴BC=EF．

在△ABC和△DEF中，

AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴△DEF的周長=△ABC的周長=24cm．

∵CF=3cm，

∴制成整個金屬框架所需這種材料的總長度為：

△DEF的周長+△ABC的周長-CF=24+24-3=45cm.

故答案為：45.