Question

【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個(gè)月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價(jià)銷售,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,漲價(jià)x元時(shí),月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式：_______________：當(dāng)漲價(jià)5元時(shí),計(jì)算可得月銷售利潤(rùn)是___________元；

當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí),會(huì)獲得月銷售最大利潤(rùn)，求出最大利潤(rùn)．

Answer 1

【答案】(1),6750;(2)70元,最大利潤(rùn)為9000元．

【解析】

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)得出m與x的函數(shù)關(guān)系式，將x=55代入求出即可；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式求解即可．

解：設(shè)m與x的函數(shù)關(guān)系式為,

由題意可得,,

解得,,

則m與x的函數(shù)關(guān)系式為,

當(dāng)時(shí),,

則月銷售利潤(rùn)是元；

故答案為；6750；

解：設(shè)月銷售的利潤(rùn)為y元,由題意可得,

,

因此,當(dāng)時(shí),,

此時(shí),售價(jià)為元,

所以,當(dāng)售價(jià)定為70元時(shí),會(huì)獲得月銷售最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為9000元．