Question

如圖，過y軸上點A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于B、D兩點，B（-2，3），BC⊥x軸于C，四邊形OABC面積為4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x在什么取值范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=

k

x

和一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=ax+b，圖象經(jīng)過點B，
∴k=-6，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

6

x

，
又四邊形OABC面積為4．
∴（OA+BC）OC=8，
∵BC=3，OC=2，
∴OA=1，
∴A（0，1）
將A、B兩點代入y=ax+b有

b=1 -2a+b=3

解得

a=-1 b=1

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，

（2）聯(lián)立組成方程組得

y=- 6 x y=-x+1

，
解得x=-2或3，
∴點D（3，-2）

（3）x＜-2或0＜x＜3．