Question

如果有2個(gè)質(zhì)地大小都相同的球，球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2，放入一個(gè)不透明的盒子里．若規(guī)定：任意摸出一球，記下小球的標(biāo)號(hào)后作為十位數(shù)字，放回盒子并搖勻；再任意摸出一球，又記下小球的標(biāo)號(hào)后作為個(gè)位數(shù)字，我們把組成的兩位數(shù)全列舉出來(lái)是11、12、21、22四種情況，這在數(shù)學(xué)中叫枚舉法．
甲、乙兩位同學(xué)在盒子里放了4個(gè)質(zhì)地大小都相同的球．球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，兩人約定：按上面的規(guī)定摸球組數(shù)，若組成的兩位數(shù)大于23，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)你列舉所有可能性，然后判斷這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利，為什么？

Answer 1

解：把組成的兩位數(shù)全列舉出來(lái)是11，12，21，13，31，14，41，22，23，32，24，42，33，34，43，44，共有16種，
其中組成的兩位數(shù)大于23有9種，
所以P（甲獲勝）=；P（乙獲勝）=，
∴P（甲獲勝）＞P（乙獲勝），
∴這個(gè)游戲?qū)�甲有利�?br>分析：利用枚舉法列舉所有可能性為：11，12，21，13，31，14，41，22，23，32，24，42，33，34，43，44，共有16種，其中組成的兩位數(shù)大于23有9種，然后根據(jù)概率的概念分別計(jì)算出甲獲勝和乙獲勝的概率，比較概率的大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：利用枚舉法列舉所有可能性，然后找出某兩個(gè)事件所分別占有的結(jié)果數(shù)，計(jì)算出它們的概率，比較概率的大小即可得到游戲的公平性．