Question

某商店設置了如下促銷活動：如果購買該店的商品100元以上，就有一次摸獎機會，摸獎箱里有三個標號分別為A、B、C的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，放回箱里并搖勻，再摸出一個小球，又記下小球的標號．商店規定：若兩次摸出的小球的標號都是B則為一等獎，而兩次摸出的小球的標號只要不相同就為二等獎．請你用畫樹形圖或列表的方法，分別求出摸一次獎獲一、二等獎的概率．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看摸一次獎獲一、二等獎的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：由題意列表得

第一次 第二次	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

共9種情況，2次均為B的有1種情況，兩次不一樣的有6種情況，
所以P（一等獎）=

1

9

；
P（二等獎）=

6

9

=

2

3

．

點評：本題考查概率的求法；找到摸一次獎獲一、二等獎的情況數是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比．