【題目】如圖，菱形
的面積為
，對角線
，
交于點
，點
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，連接
，
，
，
得到菱形
；點
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，連接
，
，
，
，得到菱形
；…，依此類推，則菱形
的面積為________．
【答案】
（或
）
【解析】
根據(jù)面積的比等于相似比的平方進(jìn)行計算，菱形AlBlClDl的面積等于菱形ABCD的面積的
，即為；菱形A2B2C2D2的面積等于菱形AlBlClDl的面積的，即
，依此類推，則菱形A2009B2009C2009D2009的面積為．
解：∵點Al，Bl，Cl，Dl分別是OA，OB，OC，OD的中點，
∴
＝
，
易知：菱形AlBlClDl∽菱形ABCD，
∵菱形ABCD的面積為l，
∴菱形AlBlClDl的面積等于，
∴菱形A2B2C2D2的面積等于菱形AlBlClDl的面積的，即，
依此類推，菱形A2009B2009C2009D2009的面積為．
故答案為
（或）．
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在直線BC，AC上.
(1)如圖1，當(dāng)BD=CE時，連接AD與BE交于點P，則線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是____________;∠APE的度數(shù)是_______________；
(2)如圖2，若“BD=CE”不變，AD與EB的延長線交于點P，那么(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.
(3)如圖3，若AE=BD，連接DE與AB邊交于點M，求證:點M是DE的中點.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
為
邊上的一動點（點不與
、
兩點重合）．
交
于
點，
交
于
點．
下列條件中：①
；②
是的中線；③是的角平分線；④是的高，請選擇一個滿足的條件，使得四邊形
為菱形，并證明；
答：我選擇________．（填序號）
在選擇的條件下，再滿足條件：________，四邊形即成為正方形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我國是一個嚴(yán)重缺水的國家．為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時，水價為每噸2元，超過6噸時，超過的部分按每噸3元收費．該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費y元．
（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若x＞6，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個函數(shù)的圖象．
（4）如果該戶居民這個月交水費27元，那么這個月該戶用了多少噸水？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
平分
，
，分別交
，，
，
的延長線于
，
，
，
，已知下列四個式子：①
；②
；③
；④
.其中正確的式子有__________（填寫序號）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
和點
，當(dāng)點在
上任一位置（如圖
所示）時，易證得結(jié)論：
，請你探究：當(dāng)點分別在圖
、圖
中的位置時，
、
、
和
又有怎樣的數(shù)量關(guān)系請你寫出對上述兩種情況的探究結(jié)論，并利用圖證明你的結(jié)論．
答：對圖的探究結(jié)論為________；
對圖的探究結(jié)論為________；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC＝AD，BC＝BE，∠ACB＝100°，則∠ECD＝（ ）
A.20°B.30°C.40°D.50°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時，水面寬為（ ）米．
A. 5 B. 2
C. 4 D. 8
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